Elea Zeno Paradoxjai

Elea Zeno egy görög logikus és filozófus,amely elsősorban az ő becsületében megnevezett paradoxonokról ismert. Kevés ismeretes az életéről. Zenó szülővárosa Elea. Platón írásaiban is említette a filozófus Socrates találkozóját.

Körülbelül 465 körül. e. Zenó egy könyvet írt, amely részletesen leírta az ötleteit. De sajnos nem ért el napjainkat. A legenda szerint a filozófus meghalt harc a zsarnok (feltehetően fej Elea Niarchos). Minden információ a Zénón gyűjtött apránként: Platón munkái (született 60 évvel később, Zeno), Arisztotelész és Diogenész Laertes, aki azt írta, három évszázaddal később, a könyv az életrajzok a görög filozófusok. Említés Zeno a munkálatok a későbbi képviselői az iskola a görög filozófia: Themisztiusz (.. 4. század), Alexander Afrodiyskogo (.. 3. században), valamint Philoponus és Simplicius (mindkettő élt a 6. században.). . Sőt, az adatok az e forrás egyetért olyan jól egymással, hogy lehetséges, hogy rekonstruálják az összes ötletet a filozófus. Ebben a cikkben meg fogunk mondani a Zeno paradoxonairól. Szóval, kezdjük el.

A készlet paradoxái

Pythagorasz korától, a tér és az idő ótakizárólag a matematika szempontjából tekintették. Vagyis azt hitték, hogy sok pontból és pontból álltak. Azonban van olyan tulajdonságuk, amely könnyebben érzékelhető, mint meghatározni, nevezetesen a "folytonosságot". Néhány Zeno-paradoxon bizonyítja, hogy nem osztható pillanatokra vagy pontokra. A filozófus érvelése lefelé halad: "Tegyük fel, hogy a végére osztottunk. Akkor igaz, hogy csak az egyik lehetősége van: vagy azt, hogy egy maradék lehető legkisebb vagy részeket oszthatatlan, de végtelen a számuk, vagy a szétválás vezet minket darabokra érték nélkül, mivel a folytonosság, hogy homogének, oszthatónak kell lennie, semmilyen körülmények között . Nem lehet az osztalék egy részében, és egy másikban - nem. Sajnos mindkét eredmény meglehetősen nevetséges. Az első annak a ténynek tudható be, hogy a megosztási folyamat nem fejezhető be, míg a fennmaradó részekben vannak értékes részek. És a második, mert egy ilyen helyzetben az egész a semmiből alakult volna. " Simplicius ezt az érvet Parmenidesnek tulajdonította, ám valószínűbb, hogy szerzője Zenó. Tovább mennünk.

Zenon paradoxonjai mozgásban

A könyvek többségében megvizsgálják,a filozófusnak szentelték, mert ellentétesek az Eleatic érzéseinek bizonyítékaival. A mozgásra való hivatkozással a Zeno következő paradoxonai jelennek meg: "Arrow", "Dichotomy", "Achilles" és "Stages". Arisztotelészen keresztül jutottak el hozzánk. Nézzük részletesebben.

"Arrow"

Egy másik név a Zeno kvantum paradoxonja. A filozófus azt állítja, hogy bármilyen dolog áll vagy mozog vagy mozog. De semmi sem mozog, ha a foglalt tér megegyezik a hosszúsággal. Egy bizonyos pillanatban a mozgó gém egy helyen van. Ezért nem mozog. Simplicii egy rövid formában megfogalmazta ezt a paradoxont: "A repülő objektum egyenlő helyet foglal el az űrben, és az, amely egyenlő helyet foglal el a térben, nem mozog. Ezért a nyíl nyugalomban van. " A Femisztia és a Felopon hasonló lehetőségeket fogalmazott meg.

„Kettősség”

Második helyet foglal a Zeno Paradoxok listáján. Azt olvassa: "Mielőtt az a tárgy, amely elkezdte a mozgást, egy bizonyos távolságot meg tud haladni, akkor ennek az útnak a felét kell átkelnie, majd a fennmaradó ösvény felét, és így tovább a végtelenig. Mivel a távolság ismételt megoszlásával a szegmens folyamatosan véges marad, és az adott szegmensek száma végtelen, akkor ezt a távolságot nem lehet leküzdeni egy véges időben. Ráadásul ez az érvelés mind a kis távolságokra, mind a nagy sebességekre érvényes. Ezért minden mozgás lehetetlen. Vagyis a futó nem fog elindulni.

Ez a paradoxon nagyon részletesEgyszerűség, rámutatva, hogy ebben az esetben végső időben végtelen számú érintést kell végezni. "Bárki, aki megérint valamit, számíthat, de egy végtelen számot nem lehet számolni vagy számolni." Vagy ahogy Philopon megfogalmazta, a végtelen készlet meghatározhatatlan.

"Achilles"

A Zeno teknős paradoxonaként is ismert. Ez a filozófus legnépszerűbb érvelése. Ebben a mozgalom paradoxonában Achilles versenyt játszik egy teknősben, amely eleinte kis hátrányban van. A paradoxon az, hogy a görög harcos nem lesz képes felzárkózni a teknősbe, hiszen először a kezdetéhez vezet, és a következő ponton lesz. Vagyis a teknős mindig Achilles előtt áll.

Ez a paradoxon nagyon hasonlít a dichotómiára, de itta végtelen osztás összhangban van a progresszióval. A dichotómia esetében volt regresszió. Például ugyanaz a futó nem indulhat el, mert nem tudja elhagyni helyét. És az Achilles-i helyzetben, még ha a futó a helyszínről is elmozdul, még mindig nem fut.

„Állomány”

Ha összevetjük a zenó paradoxonait fokozatosankomplexitás, hogy jön ki a győztes. Azt nehéz adni más kiállítást. Simplicius és Arisztotelész szerint ez az érv töredékes, és nem 100% -os bizonyossággal támaszkodni a megbízhatóság. Rekonstrukciója ez a paradoxon a következő: Legyen A1, A2, A3 és A4 vannak rögzítve egyenlő a méret a szervek, és a B1, B2, B3 és B4 - egy testet az azonos méretű, mint A. A testekhez B jobbra mozog úgy, hogy mindegyik B átmegy és egy pillanatra, ami a legkisebb időkülönbség minden. Legyen B1, B2, B3 és B4 - test azonos A és B, és mozgassa viszonyítva az A, hogy a bal, megtörve valamennyi szerv egy pillanat.

Nyilvánvaló, hogy a B1 legyőzte mind a négy testületet B. Egy egységként veszünk el egy B testnek egy test B.-hez való átviteléhez szükséges időt. Ebben az esetben az összes mozgásnak négy egységre volt szüksége. Azonban úgy vélték, hogy a mozgalomhoz eljutott két pillanat minimális, ezért oszthatatlan. Ebből következik, hogy négy oszthatatlan egység egyenlő két oszthatatlan egységgel.

„Hely”

Tehát ismered a Zenó alapvető paradoxonjaitElea. Az utóbbiról van szó, amelyet "helynek" neveznek. Ez a paradoxon Zenén Arisztotelésznek tulajdonítható. Hasonló érveket idézett a Philopon és Simplice munkáiban a 6. században. e. Így beszél Arisztotelész ebben a problémában a fizikájában: "Ha van valami hely, hogyan kell meghatározni, hol található?" Az a nehézség, amelyhez Zeno jött, magyarázatot igényel. Mivel mindaz, ami létezik, nyilvánvalóvá válik, hogy mind a helynek van helye, stb., A végtelenségig. " A legtöbb filozófus véleménye szerint a paradoxon itt csak azért jelenik meg, mert a létező semmi nem különbözhet önmagától és önmagában. Filopon úgy véli, hogy a "hely" fogalmának önellentmondására összpontosítva Zenó bizonyítani akarta a sokféleség elméletének ellentmondásosságát.